Topologian tutkimuskohteena ovat ns. topologiset avaruudet ja niiden väliset jatkuvat kuvaukset. Pelkistäen topologian voidaan sanoa olevan elastista geometriaa, jossa kolmio, neliö ja ympyrä ovat ekvivalentteja kuviota. Geometristen kuvioiden ja kappaleiden kvantitatiivisilla ominaisuuksilla kuten kulman suuruudella, pituudella, pinta-alalla tai tilavuudella ei ole topologiassa merkitystä. Yhdessä algebran kanssa topologia muodostaa modernin matematiikan perustan. Topologia jakautuu lukuisiin osa-alueisiin. Kurssilla keskitytään joukko-opilliseen topologiaan. Muista topologian osa-alueista voidaan mainita erityisesti algebrallinen topologia.
Kurssi on syventävä erikoiskurssi. Topologian perustietoja tarvitaan kaikilla matematiikan osa-alueilla. Kurssi on sen takia suositeltava jokaiselle matematiikasta kiinnostuneelle opiskelijalle. Kurssi suoritetaan loppukokeella, joka pidetään keskiviikkona 5.12. klo 12.00–14.00. Kokeessa on viisi tehtävää, joista voi saada enimmillään 30 pistettä.
- Teacher: Eero Hyry